翻訳と辞書 Words near each other ・ Bockwurst ・ Boclair Academy ・ BOclassic ・ Boclod ・ BOCM ・ BOCM Pauls ・ Boco ・ Boco River ・ Boco, Les Anglais, Haiti ・ Bocoa ・ Bochlewo ・ Bochlewo Drugie ・ Bochlin, West Pomeranian Voivodeship ・ Bochna ・ Bochner ・ Bochner identity ・ Bochner integral ・ Bochner measurable function ・ Bochner space ・ Bochner's formula ・ Bochner's theorem ・ Bochner–Kodaira–Nakano identity ・ Bochner–Martinelli formula ・ Bochner–Riesz mean ・ Bochner–Yano theorem ・ Bochnia ・ Bochnia County ・ Bochnia Salt Mine ・ Bocholt ・ Bocholt Disaster Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク Bochner identity ： ウィキペディア英語版 Bochner identity In mathematics — specifically, differential geometry — the Bochner identity is an identity concerning harmonic maps between Riemannian manifolds. The identity is named after the American mathematician Salomon Bochner. ==Statement of the result== Let ''M'' and ''N'' be Riemannian manifolds and let ''u'' : ''M'' → ''N'' be a harmonic map. Let d''u'' denote the derivative (pushforward) of ''u'', ∇ the gradient, Δ the Laplace–Beltrami operator, Riem''N'' the Riemann curvature tensor on ''N'' and Ric''M'' the Ricci curvature tensor on ''M''. Then :$\backslash frac12\; \backslash Delta\; \backslash big(\; |\; \backslash nabla\; u\; |^\; \backslash big)\; =\; \backslash big|\; \backslash nabla\; (\; \backslash mathrm\; u\; )\; \backslash big|^\; +\; \backslash big\backslash langle\; \backslash mathrm\_\; \backslash nabla\; u,\; \backslash nabla\; u\; \backslash big\backslash rangle\; -\; \backslash big\backslash langle\; \backslash mathrm\_\; (u)\; (\backslash nabla\; u,\; \backslash nabla\; u)\; \backslash nabla\; u,\; \backslash nabla\; u\; \backslash big\backslash rangle.$ 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「Bochner identity」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.